PENDAHULUAN
sebelumnya, sudah dibahas cara menghitung indeks harga
barang, suatu jenis indeks yang paling banyak dipakai dalam praktek. Selain
menghitung perubahan harga dari waktu ke waktu, banyak data statistik yang juga
perlu diketahui perubahannya seiring dengan berlalunya waktu, seperti perubahan
kuantitas barang dan perubahan nilai dari barang.
INDEKS
KUANTITAS
Indeks
kuantitas berupaya menghitung
besarnya perubahan jumlah barang dari waktu ke waktu. Indeks ini bisa digunakan
saat perubahan harga demikian berfluktuasi sehingga nilai barang bisa berubah
setiap saat. Pada situasi seperti itu, menghitung perubahan kuantitas barang
lebih realistis daripada menghitung indeks harga (perubahan harga). Sebagai
contoh, produksi mebel di suatu daerah mengalami peningkatan, namun di sisi
lain, harga mebel terpaksa didiskon karena ketatnya persaingan dan turunnya
daya beli. Dalam hal ini jika diukur dari harga atau kebijakan diskon pada
produk mebel. Namun jika dilihat dari indeks kuantitas, dikatakan bahwa produk
mebel mengalami peningkatan, karena secara riil memang meningkat. Sehingga
penggunaan indeks kuantitas yang menyatakan adanya peningkatan mebel lebih
dianjurkan.
Sedangkan indeks nilai (value index) menghitung perubahan
nilai sebuah barang, yakni perkalian antara harga barang dengan jumlah barang
yang ada. Indek ini menilai perubahan total dari sebuah variabel (barang) dari
waktu ke waktu. Sebagai contoh, pengusaha properti akan menghitung semua nilai
rumah yang dijualnya karena menghitung hanya jumlah rumah (kuantitas) saja atau
menghitung harga rumah saja tidaklah memberikan gambaran yang lengkap tentang
perubahan nilai sekian rumah dari waktu ke waktu.
Sama dengan perhitungan indeks harga, perhitungan indeks
kuantitas bisa menggunakan metode tak tertimbang atau metode tertimbang.
·
INDEKS KUANTITAS TAK TERTIMBANG
Pada metode ini, perhitungan langsung membandingkan
antara jumlah suatu item barang saat tertentu dengan jumlah barang di tahun
dasar.
Ø
Metode Agregatif Sederhana
Rumus:
|
Dimana:
Iq
= Indeks Kuantitas
Qn = Kuantitas Tahun tertentu (Given Year)
Q0 = Kuantitas Tahun dasar (Base Year)
Kasus:
JIka pemilik Handphone (Ponsel) di Indonesia tahun 2000
diperkirakan sebesar 3.700.000 pelanggan, dan tahun 2001 diperkirakan sebesar
6.000.000 pelanggan, maka:
Jika
digunakan tahun 2000 sebagai BASE YEAR
Indeks
tahun 2000 adalah 100
Sedang
Indeks tahun 2002 adalah :
Iq
= 
Angka
itu berarti Jumlah Pelanggan Ponsel tahun 2002 adalah 162% dari Jumlah
PElanggan Ponsel tahun 2001. Atau, Jumlah Pelanggan Ponsel di Indonesia tahun
2002 mengalami kenaikan 162% - 100% = 62% dari Jumlah Pelanggan Tahun 2001.
·
INDEKS
KUANTITAS TERTIMBANG
Terbalik dengan
penghitungan metode tertimbang dari indeks harga, dimana yang menjadi timbangan
adalah julah barang, di sini yang menjadi penimbang (bobot) adalah harga suatu
barang untuk waktu tertentu.
Pada
prinsipnya, berbagai rumus yang digunakan pada indeks harga tertimbang (indeks
Laspeyers, Paasche, Fisher dan lainnya) bisa diterapkan pada penghitungan indeks
kuantitas ini. Perbedaan adalah jika pada penyusunan indeks harga, yang
ditekankan adalah perbandingan Pn dengan P0, maka
perhitungan indeks kuantitas membandingkan antara Qn dan Q0.
Dengan demikian, pada penyusunan indeks kuantitas
tertimbang ini, harga barang harus dibuat tetap (konstan) karena yang akan
diukur adalah perubahan kuantitas. Sehingga pada rumus indeks kuantitas, jika
tahun yang digunakan sebagai patokan, maka baik pembilang atau penyebut
menggunakan P0. Sedang jika tahun tertentu (n) yang digunakan
sebagai patokan, maka baik pembilang atau penyebut menggunakan Pn.
Berikut diberikan dua perhitungan indeks kuantitas yang
sering digunakan dalam praktek. Di samping kedua rumus berikut, ada beberapa
rumus indeks kuantitas lainnya, yang didasarkan pada perhitungan indeks harga
pertimbangan.
o
Indeks kuantitas Laspeyers
|
Rumus:
o
Indeks Kuantitas Paasche
|
Rumus:
Dimana:
Iq = Indeks
Kuantitas Tertimbang
P0 dan Pn
adalah harga tahun dasar dan tahun tertantu
Kasus:
Di suatu daerah, diketahui jumlah radio pada tahun 2000
adalah 350 unit, yang meningkat menjadi 400 pada tahun 2002. Sedangkan jumlah televisi pada daerah tersebut tahun 2000
adalah 1500 unit, yang juga meningkat menjadi 1750 pada tahun 2002.
Harga radio dan televisi, dilain sisi, juga mengalami
peningkatan. Jika pada tahun 2000 harga radio dan televisi hanya sekitar Rp.
50.000,- dan Rp. 2.000.000,- per unit, maka tahun 2002 harga radio dan televisi
sudah menjadi Rp. 53.000,- dan Rp. 3.000.000,- per unit.
Berapakah indeks kuantitas laspeyers dan Paasche?
Jawab:
Di satu tahun dasar adalah tahun terdahulu, yakni 2001.
Maka:
Qo
|
Qn
|
Po
|
Pn
|
|
RADIO
|
350
|
400
|
50000
|
53000
|
TELEVISI
|
1500
|
1750
|
2000000
|
3000000
|
Dengan demikian:
Indeks Kuantitas LASPEYERS:
Iq = 
Hal ini berarti kuantitas rata-rata radio dan televisi
tahun 2002 meningkat sebesar 16,65% dibanding tahun 2000.
Indeks Kuantitas Paasche:
Iq = 
Hal ini berarti kuantitas rata-rata radio dan televisi
tahun 2002 meningkat sebesar 16,65% dibanding tahun 2000. Perhatikan besaran
indeks yang sama antara perhitungan Laspeyers dengan perhitungan Paasche.
INDEKS
NILAI
Indeks nilai (value index) pada prinsipnya adalah
membandingkan nilai barang yang merupakan perkalian antara harga barang dengan
jumlah barang yang terjual, antara tahun tertentu dengan tahun dasar.
INDEKS RANTAI
Jika pada pembahasan sebelumnya, perhitungan indeks
didasarkan pada tahun dasar tertentu (base year), maka ada perhitungan indeks
yang lain yang bisa menghitung sebuah indeks dengan memperhatikan indeks dari
tahun sebelumnya, dan tidak harus dibandingkan dengan tahun dasar tertentu.
Sebagai contoh, jika diketahui harga barang X untuk tahun
1999,2000, 2001 dan 2002 adalah berturut-turut Rp. 15,-, Rp. 20,-, Rp. 24,-,
dan Rp. 30,-, maka:
·
Indeks
rantai tahun 1999-2000 adalah 20/15
·
Indeks
rantai tahun 2000-2001 adalah 24/20
·
Indeks
rantai tahun 2001-2002 adalah 30/24
Dan jika dihitung indeks antara tahun 1999 (awal) dengan
tahun 2002 (akhir), bisa digunakan perkalian semua indeks tersebut:
·
Indeks rantai tahun
1999-2002 adalah 20/15 x 24/20 x 30/24
Yang sebetulnya sama saja dengan 30/15 atau perbandingan
harga tahun 2002 dengan harga tahun 1999.
PERSIAPAN
INDEKS RANTAI
Kasus:
Berikut harga rata-rata berbagai jenis teh di suatu
daerah:
(Satuan dalam Rupiah)
Jenis Teh
|
Satuan
|
1999
|
2000
|
2001
|
Teh Celup
|
Pak (10 bungkus)
|
2500
|
2750
|
2900
|
Teh Kotak
|
Kotak
|
750
|
900
|
1000
|
Teh Botol
|
Botol
|
1000
|
1100
|
1200
|
Keterangan data:
·
Pada
baris pertama, rata-rata harga Teh Celup adalah Rp. 2.500,-/pak, yang naik
menjadi Rp. 2.750,-/pak pada tahun 2001, dan menjadi Rp. 2.900,-/pak pada tahun
2002.
·
Demikian
seterusnya untuk data yang lain
Sedang Kuantitas Teh yang dikonsumsi:
Jenis Teh
|
Satuan
|
1999
|
2000
|
2001
|
Teh Celup
|
Pak (10 bungkus)
|
10000
|
11000
|
12500
|
Teh Kotak
|
Kotak
|
3500
|
3900
|
4000
|
Teh Botol
|
Botol
|
500
|
600
|
700
|
Keterangan data:
·
Pada
baris pertama, rata-rata Teh Celup yang dikonsumsi (terjual) adalah 10000 pak,
yang naik menjadi 11000 pak pada tahun 2001, dan menjadi 12500 pak pada tahun
2002.
·
Demikian
seterusnya untuk data yang lain
Menghitung
Indeks rantai Tahun 1999-2000
Karena perhitungan indeks rantai dilakukan dari tahun ke
tahun, maka sebagai tahun dasar pertama adalah tahun awal pada kasus yakni
1999.
Thn
|
Celup
|
Kotak
|
Botol
|
Agregat
|
Indeks
|
1999
|
25,000,000.00
|
2,625,000.00
|
500,000.00
|
28,125,000.00
|
100.00
|
2000
|
27,500,000.00
|
3,150,000.00
|
550,000.00
|
31,200,000.00
|
110.93
|
Keterangan:
·
Teh Celup
-
Angka
25.000.000 (tahun 1999) berasal dari:
Harga Teh Celup
tahun 1999 x Konsumsi Teh Celup tahun 1999, yakni:
Rp. 2.500/pak x 10.000 pak = Rp.
25.000.000,-
-
Angka 27.500.000 (tahun
2000) berasal dari:
Harga Teh Celup tahun 2000 x Konsumsi
Teh Celup tahun 1999, yakni:
Rp. 2.750/pak x 10.000 pak = Rp.
27.500.000,-
Di sini mulai ada perbedaan, yakni
kuantitas konsumsi tahun 2000 tidak dimasukkan dalam perhitungan tahun 2000,
namun justru hanya Harga jual The Celup tahun 2000 saja yang diperhitungkan.
·
Teh
Kotak
-
Angka Tahun 1999 berasal
dari:
Harga Teh Kotak tahun
1999 x Konsumsi Teh Kotak tahun 1999, yakni:
Rp. 750,/pak x 3.500 pak = Rp.
2.625.000,-
-
Angka Tahun 2000 berasal
dari:
Harga Teh Kotak tahun
2000 x Konsumsi Teh Kotak tahun 1999, yakni:
Rp. 900/pak x 3.500 pak = Rp.
3.150.000,-
·
Teh
Botol
-
Angka Tahun 1999 berasal
dari:
Harga Teh Botol tahun
1999 x Konsumsi Teh Botol tahun 1999, yakni:
Rp. 1000,/pak x 500 pak = Rp. 500.000,-
-
Angka Tahun 2000 berasal
dari:
Harga Teh Botol tahun
2000 x Konsumsi Teh Botol tahun 1999, yakni:
Rp. 1100/pak x 500 pak = Rp. 550.000,-
·
Agregat
Angka pada kolom
Agregat berasal penjumlahan ketiga jenis teh ke samping:
Tahun 1999: Rp.
25.000.000,- + Rp. 2.625.000,-+Rp.500.000,-
Menjadi Rp. 28.125.000,-
Tahun 2000: Rp.
27.500.000,- + Rp. 3.150.000,- +Rp.550.000,-
Menjadi Rp. 31.200.000,-
·
Indeks
Karena tahun 1999
merupakan tahun dasar, maka indeks Laspeyres secara otomatis adalah 100.
Sedang untuk tahun
2000, maka Indeks menjadi:
(Dasar perhitungan
untuk tahun 2000 adalah sama dengan penyusunan indeks rantai untuk tahun 1999,
dengan sekarang mengaitkan antara tahun 2000 dengan tahun 2001).
Hal ini berarti terjadi
Kenaikan Rata-rata Harga Teh berbagai jenis untuk tahun 2000 sebesar
110,93%-100% = 10,93% dibandingkan Harga Rata-rata tahun 1999.
Menghitung
Indeks Rantai Tahun 2000-2001
Karena perhitungan indeks rantai dilakukan untuk tahun
2000-2001, maka tahun dasar sekarang adalah tahun 2000.
Perhitungan Indeks Rantai (Chain Indez) untuk tahun
2000-2001:
Thn
|
Celup
|
Kotak
|
Botol
|
Agregat
|
Indeks
|
2000
|
30,250,000.00
|
3,510,000.00
|
660,000.00
|
34,420,000.00
|
100.00
|
2001
|
31,900,000.00
|
3,900,000.00
|
720,000.00
|
36,520,000.00
|
106,10
|
Keterangan:
·
Teh Celup
-
Angka
30.250.000 (tahun 2000) berasal dari:
Harga Teh Celup
tahun 2000 x Konsumsi Teh Celup tahun 2000, yakni:
Rp. 2.750/pak x 11.000 pak = Rp.
30.250.000,-
-
Angka
31.900.000 (tahun 2001) berasal dari:
Harga Teh Celup tahun 2001 x Konsumsi
Teh Celup tahun 2001, yakni:
Rp. 2.900/pak x 11.000 pak = Rp.
31.900.000,-
Perhatikan
kaitan antara Harga tahun sebelumnya dengan Harga tahun sekarang yang disertai
dengan jumlah kuantitas yang tidak berubah.
Demikian seterusnya untuk Teh Kotak dan Teh Botol.
·
Agregat
Angka pada kolom
Agregat berasal penjumlahan ketiga jenis teh ke samping:
Tahun 2000: Rp. 30.250.000,-
+ Rp. 3.510.000,-+Rp.660.000,-
Menjadi Rp. 34.420.000,-
Demikian seterusnya
untuk tahun 2001
·
Indeks
Karena tahun 2000
sekarang merupakan tahun dasar, maka indeks Laspeyres secara otomatis adalah
100.
Hal ini berarti terjadi
Kenaikan Rata-rata Harga Teh berbagai jenis untuk tahun 2001 sebesar
106,10%-100% = 6,1% dibandingkan Harga Rata-rata tahun 1999.
Perhatikan cara penafsiran data yang tidak berdasar SATU
TAHUN DASAR TERTENTU SAJA, namun relatif terhadap tahun sebelumnya.
Catatan:
Indeks rantai berguna jika harga barang atau kuantitas
barang mengalami fluktuasi yang tajam pada tahun-tahun tertentu. Jika terjadi
hal demikian, maka barang yang ada bisa diganti dengan barang lainnya, kemudian
indeks dihitung kembali. Sebagai contoh, jika produksi teh kotak ataupun harga
teh kotak sangat berfluktiatif, maka dimungkinkan untuk menghilangkan item teh
kotak dan diganti dengan jenis (kemasan) teh yang lain. Kemudian perhitungan indeks
rantai bisa dilakukan kembali, dengan menghilangkan item teh kotak dan
memasukkan data dari item barang yang baru (pengganti) tersebut.
Sumber
Bahan Bacaaan:
Kachigan, Sam Kash (1986), Statistical
Analyisis: An Interdisiplinary Introduction to Univariate & Multivariate
Methods, Radius Press, New
York
Kuncoro. Mudrajat
(2003), Metode Riset Untuk Bisnis dan Ekonomi: Bagaimana Meneliti dan Menulis
Tesis ?, Erlangga, Jakarta
Mutiara, Kurwadi
Erna (2004), Statistik Berbasis Komputer untuk Orang-Orang Non Statistik,
Elek Media Komputindo, Jakarta
Santoso, Purbayu
Budi dan Ashari (2005), Analisis Statistik dengan Microsoft Excel
dan SPSS, Andi, Yogyakarta.
Santoso, Singgih
(2003), Statistik Deskriptif Konsep dan Aplikasi Dengan Microsoft Excel dan
SPSS, Andi, Yogyakarta.
Santoso, Singgih
dan Fandy Tjiptono (2001), Riset Pemasaran: Konsep dan Aplikasi dengan
SPSS, Elek Media Komputindo,
Jakarta
Santoso, Singgih, Mengatasi
Berbagai Masalah Statistik dengan SPSS ver. 11.5, Elek Media
Komputindo, Jakarta
Trihendradi,
Cornelius (2004), Memecahkan Statistik: Deskriptif, Parametrik dan Non Parametrik dengan
SPSS 12, Andi, Yogyakarta.
